在R上可导的函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+2bx+c当x属于 (0,1)时取得极大值 ,(1,2)时取得极小值

题目

在R上可导的函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+2bx+c当x属于 (0,1)时取得极大值 ,(1,2)时取得极小值
在R上可导的函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+2bx+c当x属于 (0,1)时取得极大值 ,x属于(1,2)时取得极小值,求点（a,b）对应的区域的面积以及b-2/a-1的取值范围.

答案

f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c,则
f'(x)=x^2+ax+2b,
设x^2+ax+2b=(x-x1)(x-x2),(x1