在椭圆x216+y212=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值.
题目
在椭圆
+
=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值.
答案
设椭圆的参数方程为
,则
d==
|cosθ-sinθ-3|=|2cos(θ+)-3|当
cos(θ+)=1时,
dmin=,此时所求点为(2,-3).
设出点的坐标,利用点到直线的距离公式,结合三角函数的性质,即可得到结论.
椭圆的简单性质.
本题考查点到直线的距离公式,考查三角函数的性质,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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