(x+y)/3=(y+z)/5=(z+x)/4 ,xyz不等于0,求x:y:z

题目

(x+y)/3=(y+z)/5=(z+x)/4 ,xyz不等于0,求x:y:z

答案

令(x+y)/3=(y+z)/5+(z+x)/4=k
所以x+y=3k (1)
y+z=5k (2)
z+x=4k (3)
相加
2(x+y+z)=12k
x+y+z=6k (4)
用(4)分别减去(1)(2)(3)
z=3k,x=k,y=2k
所以x:y:z=1:2:3