遇到数学困难,求高人解答

题目

遇到数学困难,求高人解答
已知关于x的方程x的平方＋2mx＋2m＋1=0有一个根在（-1.0）内,另一个根在（1.2）内,求实数m的取值范围

答案

设f(x)=x²+2mx+2m+1,一跟在(-1,0)内,另一跟在(1,2)内,
有二次函数的图像可知,该二次函数的两个零点位于上面2个区间,且函数图像开口往上
由函数的零点定义可知,
f(-1)≥0,f(0)≤0,f(1)≤0,f(2)≥0,由此四个限制条件可确保函数的零点分别落在两个区间内,
代入并可解得m的取值范围为：-5/6≤m≤-1/2,
希望能够理解.
函数零点的分布可以借助函数的图像来分析所要满足的制约条件,从而解得参数的取值范围.