概率统计习题求助,急

题目

概率统计习题求助,急
两个袋中都装有2只白球,3只黑球,现从第一个袋中取出一球放入第二袋,再从第二袋中取出一球,定义
X={1 第一次取出白球 0 第一次取出黑球;
Y={1 第二次取出白球 0 第二次取出黑球;
求(1) (X,Y) 的联合分布,(2) (X,Y) 的边际分布 (3) X与 Y是否相互独立

答案

(1) (X,Y) 的联合分布,P(X=1,Y=1)=P(X=1)P(Y=1|X=1)=2/5*3/6=1/5,P(X=1,Y=0)=2/5*3/6=1/5,P(X=0,Y=1)=3/5*2/6=1/5,P(X=0,Y=0)=3/5*4/6=2/5.(2) (X,Y) 的边际分布 (X,Y)关于X的边际分布：P(X=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=0...