求Y=X3-6X2+9X +5 的单调区间,极值,凹凸区间及拐点.
题目
求Y=X3-6X2+9X +5 的单调区间,极值,凹凸区间及拐点.
答案
对Y求导:Y'=3X2-12X+9
令Y'=0--------则X=1 或 3
讨论后,得到(负无穷,1)U(3,正无穷)单调下降,(1,3)单调上升
所以,极值就是Y=9(极小值) 和 5(极大值)------注意:极大值极小值,不是看Y的值的大小,而是看X点处,X究竟处在哪个位置
对于求凹凸区间和拐点,则用Y''=6X-12
令Y''=0---得到:X=2-----这个就是驻点
对区间进行讨论:(负无穷,2)单调下降,所以是凸区间
(2,正无穷)单调上升,所以是凹区间
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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