tan(2x + 15◦) = 4 0◦ ≤ x ≤ 180◦.

题目

tan(2x + 15◦) = 4 0◦ ≤ x ≤ 180◦.

答案

0≤x≤π,∴π/12≤2x+π/12≤(25/12)π
由3tan(2x+π/12)=4
解得2x+π/12=arctan(4/3) 或者 2x+π/12=arctan(4/3)+2π
∴ x=(1/2)arctan(4/3)-π/24
或者
x=(1/2)arctan(4/3)+23π/24