已知数列{An}的递推公式为A(n+1)=3A(n+1),且A1=1/2,求证{An+(1/2)}是等比数列,并求An.

题目

已知数列{An}的递推公式为A(n+1)=3A(n+1),且A1=1/2,求证{An+(1/2)}是等比数列,并求An.
有过程```` PS:A(n+1)=3A(n+1)?我觉得这题目很奇怪这里`` 但是卷子上面就是这么印德= =

答案

我估计题目应该是a(n+1)=3*a(n)+1 于是可以写成 a(n+1)+1/2 = 3*(a(n)+1/2) 因此,{a(n)+1/2}成公比为3的等比数列 首项为1/2+1/2=1 因此,a(n)+1/2 = 3的n-1次方 所以,a(n) = 3的n-1次方 - 1/2= 3^(n-1)-1/2...