在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F.

题目

在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F.

答案

连接AO,做OG垂直于AB,垂足为G
因角ABC和角ACB的平分线相交于点O,所以,O是三角形ABC的内心,则,OA平分∠BAC
因OD垂直于AC,OG垂直于AB,所以,OD=OG
所以：S三角形AEF=S三角形AOE+S三角形AOF
=AF*OD/2+AE*OG/2
=OD/2(AE+AF)=mn/2所以：“设OD=m,AE+AF=n,则S三角形AEF=mn”是否真确.
答案就是否命题.