已知抛物线y=1/2x2+x+c与x轴没有交点. (1)求c的取值范围; (2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.
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已知抛物线y=1/2x2+x+c与x轴没有交点. (1)求c的取值范围; (2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.
题目
已知抛物线
y=
1
2
x
答案
(1)∵抛物线
y=
1
2
x
2
+x+c
与x轴没有交点.
∴△=1-4×
1
2
c=1-2c<0,
解得c>
1
2
;
(2)∵c>
1
2
,
∴直线过一、三象限,
∵b=1>0,
∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴,
∴直线y=cx+1经过第一、二、三象限.
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