已知二次函数的图像经过点A(2,-6)、B(1,0)、和C(5,0),那么该函数的表达式为_____.

题目

已知二次函数的图像经过点A(2,-6)、B(1,0)、和C(5,0),那么该函数的表达式为_____.

答案

设y=ax^2+bx+c,
则1,5为方程ax^2+bx+c=0的两根
由韦达定理b=-6a,c=5a
再将x=2,y=-6代入
a=2,b=-12,c=10
∴表达式为y=2x^2-12x+10