已知a＝1/5−2，b＝1/5+2，求ba+ab+2的值．

题目

已知a＝

1

5 −2

，b＝

1

5 +2

，求

b

a

+

a

b

+2的值．

答案

∵a=

1

5 -2

，b=

1

5 +2

，
∴a=

5

+2，b=

5

-2．
∵原式=

a2+b2

ab

+2，
∴原式=

( 5 +2)2+( 5 -2)2

( 5 +2)( 5 -2)

+2，
=21．

先将条件变形为：a=

5

+2，b=

5

-2，然后将结论变形

a2+b2

ab

+2，最后将化简后的条件代入变形后的式子就可以求出其值．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的分母有理化，完全平方公式的运用和平方差公式的运用．