已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn．

题目

已知{a_n}是各项为正数的等比数列，且a₁=1，a₂+a₃=6，求该数列前10项的和S_n．

答案

设数列{a_n}的公比为q，由a₁=1，a₂+a₃=6得：q+q²=6，即q²+q-6=0，
解得q=-3（舍去）或q=2
∴S₁₀=

a1(1−q10)

1−q

=

1−210

1−2

=2¹⁰-1=1023