求与向量组(1,0,1,1)(1,1,1,-1)(1,2,3,1)等价的正交单位向量组

题目

求与向量组(1,0,1,1)(1,1,1,-1)(1,2,3,1)等价的正交单位向量组

答案

(1,0,1,1)：（1*1+0*0+1*1+1*1）开方=根号3,
(1,1,1,-1)：（1*1+1*1+1*1+（-1）*（-1））的开放=2
(1,2,3,1)：（1*1+2*2+3*3+1*1）开方=根号15,
向量组(1,0,1,1)(1,1,1,-1)(1,2,3,1)等价的正交单位向量组是
(1/根号3,0,1/根号3,1/根号3)(1/2,1/2,1/2,-1/2)(1/根号15,2/根号15,3/根号15,1/根号15)
=(根号3/3,0,根号3/3,根号3/3)(1/2,1/2,1/2,-1/2)(根号15/15,2倍根号15/15,根号15/5,根号15/15)