圆x=1+rcos$ y=-1+rsin$ r>0 $为参数与x-y=0相切 求r

题目

圆x=1+rcos$ y=-1+rsin$ r>0 $为参数与x-y=0相切 求r

答案

x=1+rcos$ y=-1+rsin$ r＞0
表示为(x-1)^2+(y+1)^2=r^2 圆心坐标为（1,-1）
圆心到直线的距离为|1-（-1）|/(√1^2+(-1)^2)=√2=r
所以r=√2.