已知集合A={x/x^2+ax-6=0},B={x/bx+2=0},且A∪B={-2,3},求实数a,b的值并求出相应的A∩B

题目

已知集合A={x/x^2+ax-6=0},B={x/bx+2=0},且A∪B={-2,3},求实数a,b的值并求出相应的A∩B

答案

因为当 -2∈A时
4-2a-6=0
a=-1
此时
x²-x-6=0
(x+2)(x-3)=0
x=-2,x=3
所以对于B
1.为空集
b=0
此时A∩B=∅
2.-2∈B
-2b+2=0
b=1
此时A∩B={-2}
3.3∈B
3b+2=0
b=-2/3
此时A∩B={3}.