如图,过抛物线Y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M.N向准线L作垂线,垂足分别为M1,N1

如图,过抛物线Y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M.N向准线L作垂线,垂足分别为M1,N1

题目
如图,过抛物线Y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M.N向准线L作垂线,垂足分别为M1,N1
(1)求证:FM1⊥FN1
答案
设直线斜率为k,因为直线过焦点(p/2,0),所以直线为y=k(x-p/2),所以x=y/k+p/2,联立y2=2px,得到ky2-2py-p2k=0.所以y1*y2=-p2PM1的斜率k1=y1/(-p),PM2的斜率k2=y2/(-p),两个斜率之积为k1*k2=y1*y2/p方=-1.所以FM1⊥FN1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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