f(x)=2sin^2x+cos^2x-sinxcosx (1)求f(x)的周期,及单调区间(2)求f(x)的最大值,并求此时自变量x的集合 还有
题目
f(x)=2sin^2x+cos^2x-sinxcosx (1)求f(x)的周期,及单调区间(2)求f(x)的最大值,并求此时自变量x的集合 还有
答案
2sin^2x+cos^2x-sinxcosx
=sin^2x+cos^2x+sin^2x-sinxcosx
=1+sin^2x-sinxcosx
=1+1/2(1-cos2x)-1/2sin2x
=3/2-1/2(sin2x+cos2x)
=3/2-1/2(1-2sin^2x+2cosx-1)
=3/2-1/2(2cos^2x-sin^2x)
=3/2-cos2x
周期是∏;单调增区间：k∏--（k∏+1/2∏）;
单调减区间：（k∏-1/2∏）--k∏;最大值是5/2；
X=k∏+1/2∏时取最大值5/2
还有什么?
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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