已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若S△AOB=4,S△COD=9,则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为( ) A.21 B.25 C.26 D.36
题目
已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若S△AOB=4,S△COD=9,则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为( )
A. 21
B. 25
C. 26
D. 36
答案
设点A到边BD的距离为h.如图,任意四边形ABCD中,S△AOB=4,S△COD=9;∵S△AOD=12OD•h,S△AOB=12OB•h=4,∴S△AOD=OD•4OB=4×ODOB,S△BOC=OB•9OD=9×OBOD;设ODOB=x,则S△AOD=4x,S△BOC=9x;∴S四边形ABCD=...
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