数列an满足an²-（2n-1）-2n＝0 求数列an的通项公式 令bn＝1/（（n+1）an）求数列bn的前n项和Tn

题目

数列an满足an²-（2n-1）-2n＝0 求数列an的通项公式 令bn＝1/（（n+1）an）求数列bn的前n项和Tn

答案

an²-（2n-1）an-2n＝0(an-2n)(an+1)=0an=2n或an=1若an=2nbn=1/(2n²+2n)=1/2*1/n(n+1)Tn=1/2*[1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)]=1/2*[1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]=1/2*[1-1/(n+1)]=n/[2(n+1)]若an=...