f(x)=xe^x-e^2x 求导和化到最简单,In(xy)=y^2-1 隐函数求导

题目

f(x)=xe^x-e^2x 求导和化到最简单,In(xy)=y^2-1 隐函数求导
f(x)=xe^x-e^2x
xe^x+e^x-e^x
=xe^x
但我算到是
e^x+xe^x-2e^2x
=e^x(1+x-2e^x)
In(xy)=y^2-1
书上答案是y'=y/2xy^2-x
但我算到是y'=2xy^2-y/x

答案

f(x)=xe^x-e^2x
的求导当然是y'=xe^x+e^x-2e^2x
而
ln(xy)=y^2+1求导则得到
1/x+ y'/y=2yy'
于是
y'=y/x *1/(2y^2-1)
=y/(2xy^2-x)
你的答案不对