长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹方程是_.
题目
长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹方程是______.
答案
设A(m,0)、B(0,n),则|AB|
2=m
2+n
2=4,
再设线段AB中点P的坐标为(x,y),则x=
,y=
,即m=2x,n=2y,
所以4x
2+4y
2=4,即AB中点的轨迹方程为x
2+y
2=1.
故答案为:x
2+y
2=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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