等边三角形ABC的边长为4倍根号3,记向量CA=向量a,向量CB=向量b 平面内一点M满足向量CM=6/1向量a+3/1向量b,则
题目
等边三角形ABC的边长为4倍根号3,记向量CA=向量a,向量CB=向量b 平面内一点M满足向量CM=6/1向量a+3/1向量b,则
若G为三角形ABC的重心,求向量CG的模
求向量MA×向量MB
答案
设AB边的中点是D,则:CG=2CD/3=(CA+CB)/3=(a+b)/3
|CG|^2=(1/9)(|a|^2+|b|^2+2a·b)=(1/9)(48+48+48)=16
即:|CG|=4
MA=CA-CM=a-(a/6+b/3)=5a/6-b/3
MB=CB-CM=b-(a/6+b/3)=-a/6+2b/3
故:MA·MB=(5a/6-b/3)·(-a/6+2b/3)
=(1/36)(-5|a|^2-8|b|^2+22a·b)=(1/36)(-2*48)=-8/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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