高中数学等差数列（so easy）

题目

高中数学等差数列（so easy）
an+an-1=(3的n-1次方),求通项公式.
感激不尽）

答案

少第一项a1 啊
等式两边同时除以3^(n-1)
则有
an/[3^(n-1)]-an-1/3*[3^(n-2)]=1
即
an/[3^(n-1)]=1/3*an-1/[3^(n-2)]+1
令bn=an/[3^(n-1)] .b1=a1=
上式可以写成
bn=(bn-1)/3 +1
配一下
(bn)-3/2=1/3*(bn-1-3/2)
所以
(bn)-3/2=(b1-3/2)/3^(n-1)
=(a1-3/2)/3^(n-1)
所以
bn=(a1-3/2)/3^(n-1)+3/2
即
an/[3^(n-1)]=(a1-3/2)/3^(n-1)+3/2
即
an=(a1-3/2)+3^n/2
自己把a1代进去就行了~