函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为
题目
函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为
答案
因为f（ x ）=cos2x /cosx-sinx
=[（cosx)^2-(sinx)^2]/(cosx-sinx)
=[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/(cosx-sinx)
=cosx+sinx
=根号2（根号2/2sinx+根号2/2cosx)
=根号2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=根号2sin(x+π/4)
所以f（ x ）=cos2x /cosx-sinx的值域为【-根号2,根号2】.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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