若曲线y^2=xy+2x+k通过点(a,-a),a属于R,求k的取值范围
题目
若曲线y^2=xy+2x+k通过点(a,-a),a属于R,求k的取值范围
答案
将点(a,-a)代入曲线y²=xy+2x+k方程中,
得：a²=-a²+2a+k
那么k=2a²-2a=2(a-1/2)²-1/2≥-1/2
即k的取值范围是[-1/2,+∞)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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