求不定积分∫1/(3+cosx)dx,麻烦大家帮帮忙哈,谢谢啦^_^
题目
求不定积分∫1/(3+cosx)dx,麻烦大家帮帮忙哈,谢谢啦^_^
答案
就是万能代换.令t=tanx/2,x=2arctant,dx=2/(1+t^2)dt,cosx=(1-t^2)/(1+t^2),代入得：∫1/(3+cosx)dx=∫1/(3+(1-t^2)/(1+t^2)）*2/(1+t^2)dt=∫1/(2+t^2)dt=(1/√2)arctan(t/√2)+C=(1/√2)arctan(tan(x/2)/√2)+C...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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