函数f(x)=asin(x+π/4)-√6cos(x+π/3),当a为何值时,f(x)为偶函数,何时为奇函数

题目

函数f(x)=asin(x+π/4)-√6cos(x+π/3),当a为何值时,f(x)为偶函数,何时为奇函数
不用f（x）=f（-x）的方法做，太烦

答案

打开得到(√6+√2a）/2*cosx+(√2a-3√2)/2*sinx
a=3消去sina 偶函数
a=-3消去cosa 奇函数