已知等比数列an的公比q为实数 其前n项和为Sn且a3=4 S6=9S3 求数列an通项公式

题目

已知等比数列an的公比q为实数 其前n项和为Sn且a3=4 S6=9S3 求数列an通项公式

答案

S6=a1(1-q^6)/(1-q)
S3=a1(1-q^3)/(1-q)
S6/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=9
(1-q^3)(1+q^3)/(1-q^3)=9
1+q^3=9
q=2
a3=4
a1=a3/q^2=1
an=2^(n-1)