如图,△ABD,△BCE都是等边三角形,且A,B,C三点共线,AE与BD相交于点M,BE与CD相交于N,试说明BM与BN的大小关系.
题目
如图,△ABD,△BCE都是等边三角形,且A,B,C三点共线,AE与BD相交于点M,BE与CD相交于N,试说明BM与BN的大小关系.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/838ba61ea8d3fd1fa70c5dbb334e251f95ca5f2e.jpg)
答案
BM=BN.理由:∵△ABD,△BCE都是等边三角形,∴AB=BD,BE=BC,∠ABD=∠CBE=60°.∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE.即∠ABE=∠DBC,在△CBD和△EBA中AB=DB∠ABE=∠DBCEB=BC,∴△CBD≌△EBA.∴∠CDB=∠BAM.又∵A,B...
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