已知三角形的一条边长为2,这条边上的中线长为1,另两边的边长和为1+√3,求这个三角形的面积
题目
已知三角形的一条边长为2,这条边上的中线长为1,另两边的边长和为1+√3,求这个三角形的面积
答案
设另两边为ab
三角形的一条边长为2,这条边上的中线长为1,
所以这个三角形是直角三角形
a+b=1+√3
a^2+b^2=4
所以a^+b^2+2ab=4+2√3
2ab=2√3
ab=√3
1/2ab=√3/2
面积为√3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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