化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α

题目

化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α
-cos2α*sin3α*sinα为什么等于cos3α*cosα
上面打错了、原题是这样的：化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α
=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]
=(1/2)[sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α]←这一步怎么来的？
即(1-cos2α)*sinα*sin3α怎么等于的sinα*sin3α+cosα*cos3α
(1+cos2α)*cosα*cos3α怎么等于的(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α
最后答案是=(cos2α)^3

答案