如果一个平行四边形的边长是8,一条对角线为6,那么它的另一条对角线的长a的取值范围是_.
题目
如果一个平行四边形的边长是8,一条对角线为6,那么它的另一条对角线的长a的取值范围是______.
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC=
AC=3,OB=OD=
BD=
a,
在△AOD中,AD=8,由三角形三边关系定理得:8-3<
a<8+3,
5<
a<11,
10<a<22.
故答案为:10<a<22.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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