已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=123cm， （1）求BD的长； （2）求菱形ABCD的面积； （3）写出A、B、C、D的坐标．

题目

已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=12

3

cm，

（1）求BD的长；
（2）求菱形ABCD的面积；
（3）写出A、B、C、D的坐标．

答案

（1）在菱形ABCD中，OA=OC=12AC=63cm，∵∠ADC=120°，∴∠ADO=12∠ADC=60°，∴OD=33OA=33×63=6cm，∴BD=2OD=2×6=12cm；（2）菱形ABCD的面积=12AC•BD=12×12×12=723cm2；（3）A（-63，0），B（0，-6），C（63，...

（1）根据菱形的对角线互相平分可得OA=OC=

1

2

AC，对角线平分一组对角线可得∠ADO=60°，然后解直角三角形求出OD，再根据BD=2OD计算即可得解；
（2）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解；
（3）根据坐标轴上的点的坐标特征依次写出即可．

本题考点：菱形的性质；坐标与图形性质．

考点点评：本题考查了菱形的性质，坐标与图形性质，解直角三角形，熟记性质是解题的关键．