求不定积分∫x^2/(x^4-x^2+1)dx
题目
求不定积分∫x^2/(x^4-x^2+1)dx
答案
∫x^2dx/(x^4-x^2+1)=(1/2)∫xdx^2/[(x^2+1)^2-3x^2]=(1/4√3)∫(2√3x)dx^2/[(x^2+1+√3x)(x^2+1-√3x)]=(1/4√3)[∫dx^2/(x^2+1-√3x)-∫dx^2/(x^2+1+√3x)]=(1/4√3) [∫d(x^2-√3x+1)/(x^2+1-√3x) +∫√3dx/(x^...
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