如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（　　） A.CF＞GB B.GB=CF C.CF＜GB

题目

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（　　）
A. CF＞GB
B. GB=CF
C. CF＜GB
D. 无法确定

答案

过F做FH⊥AB且交于点H，连接EH，在△ACF与△AHF中∵AF平分∠CAB交CD于E⇒CF＝HF∠CAF＝∠HAF，又∵AF=AF，∴△ACF≌△AHF，∴AC=AH，同理在△ACE与△AHE中，△ACE≌△AHE，可知CE=EH，∠ACE=∠AHE，在Rt△ACD中，∠C...