已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,过直线x=4上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A.B,

题目

已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,过直线x=4上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A.B,
若在椭圆上的点(X1,Y1)处的椭圆的切线方程是（X1*X）/4+(Y1*Y)/3=1,求证直线AB恒过定点C.并求出C的坐标

答案

设过的点的坐标为（4,t）,A点坐标为（x1,y1）,B点坐标为（x2,y2）,则
x1+y1*t/3=1
x2+y2*t/3=1
所以直线AB方程是x+y*t/3=1.
过定点C=(1,0).