在三角形ABC中,AB=3 BC=7 ,在三角形ABC中,AB=角BAC=120度,求AC的长度

题目

在三角形ABC中,AB=3 BC=7 ,在三角形ABC中,AB=角BAC=120度,求AC的长度
在三角形ABC中,AB=3 BC=7 ,角BAC=120度,求AC的长度

答案

cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2*AB*AC=-1/2
3^2+AC^2-7^2=-3AC
AC^2+3AC-40=0
(AC+8)(AC-5)=0
AC=-8(舍去) AC=5