Sn=(n^2+3n+4)/2 若f（n）关于n的多项式,且满足lim（Sn/an-f（n））=2求f（n）的表达式
题目
Sn=(n^2+3n+4)/2 若f（n）关于n的多项式,且满足lim（Sn/an-f（n））=2求f（n）的表达式
答案
An=Sn-S[n-1]=n+1 (n>=2)
A1=S1=4
所以An分段.
由题意可知f(n)=an+b
Sn/An-f(n)=(n^2+3n+4)/(2n+2)-an-b
=[(1-2a)n+3-2(a+b)+(4-2b)/n]/[2(1+1/n)]
则联立方程组
1-2a=0,3-2(a+b)=4
a=1/2,b=-1
f(n)=n/2-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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