在直线X+2Y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线X+2Y-3=0的距离相等
题目
在直线X+2Y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线X+2Y-3=0的距离相等
答案
设P(-2y,y),则P到原点的距离的平方为OP^2=5y^2,
P到直线x+2y-3=0的距离的平方为d^2=[|-2y+2y-3|^2]/(1+4)=9/5；
于是由题意可得：5y^2=9/5,得y=-3/5或y=3/5
因此所求P点为P(6/5,-3/5)或P(-6/5,3/5).
举一反三
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