已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）-f（x2）=3，则f（x12）-f（x22）=_．

题目

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁）-f（x₂）=3，则f（x₁²）-f（x₂²）=______．

答案

∵f（x₁）-f（x₂）=3，
∴log_ax₁-log_ax₂=3
则f(x12)−f(x22)=logax12−logax22
=2（log_ax₁-log_ax₂）=6
故答案为：6