求不定积分:x^2·arctanx
题目
求不定积分:x^2·arctanx
(不明白x^2到X^2+1如何代换的,如果您用这个方法,麻烦详解
答案
∫x^2·arctanxdx
=1/3∫arctanxdx^3
=1/3x^3*arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx
=1/3x^3*arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2
=1/3x^3*arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2
=1/3x^3*arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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