如图平行四边形ABCD中,有钝角顶点D向AB边,BC边引两条垂线DE,DF,垂足分别为EF

题目

如图平行四边形ABCD中,有钝角顶点D向AB边,BC边引两条垂线DE,DF,垂足分别为EF
已知∠EDF=52°,求平行四边形各∠度数

答案

∵在四边形DEBF中
DE⊥AB,DF⊥BC
∴∠DEB+∠DFB=90°+90°=180°
∴∠B+∠EDF=180°
∴∠B=180°-52°=128°
∴∠ADC=∠B=128°
∠A=∠C=180°-128°=52°