1*4分之1+4*7分之1+7*10分之1+...+2008*2011分之1的值是多少?

题目

1*4分之1+4*7分之1+7*10分之1+...+2008*2011分之1的值是多少?

答案

原式=1/3×（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/2008-1/2011）
=1/3×（1-1/2011）
=1/3×2010/2011
=670/2011