题目在（补充说明）中

题目

题目在（补充说明）中
NO.1：（x的平方+x+1）（x的平方+x+2）-12
NO.2：x（2x+7y-1）+2y（3y-1）
NO.3：（2乘x的平方+1）的平方-4（x的平方+2x）平方
NO.4：4x的四次方+1

答案

(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
=[(x^2+x)+1][(x^2+x)+2]-12
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)+2-12
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10
=(x^2+x-2)(x^2+x+5)
=(x+2)(x-1)(x^2x+5)
x(2x+7y-1)+2y(3y-1)
=2x^2+7xy-x+6y^2-2y
=2x^2+7xy+6y^2-x-2y
=(2x+3y)(x+2y)-(x+2y)
=(x+2y)(2x+3y-1)
(2x^2+1)^2-4(x^2+2x)^2
=[(2x^2+1)-2(x^2+2x)][(2x^2+1)+2(x^2+2x)]
=[2x^2+1-2x^2-4x][2x^2+1+2x^2+4x]
=(1-4x)(4x^2+4x+1)
=(1-4x)(2x+1)^2
4x^4+1
=4x^4+1+4x^2-4x^2
=(2x^2+1)^2-4x^2
=[(2x^2+1)-2x][(2x^2+1)+2x]
=(2x^2-2x+1)(2x^2+2x+1)