一道四阶行列式求值

题目

一道四阶行列式求值
1 2 3 4
2 3 4 0
3 4 0 0
4 0 0 0
我将其转化成4个二阶行列式,然后再将其合起来按二阶行列式算,为何得-256.答案是256.为什么这种方法不行,明明有这种方法的啊.

答案

你是用
A B
C 0
的形式
= (-1)^mn |B||C|
= (-1)^(2*2) *
3 4
4 0
*
3 4
4 0
= (-4*4)*(-4*4)
= 256.