如图在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,且AB=10cm,AC=16cm,BD=12cm,

题目

如图在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,且AB=10cm,AC=16cm,BD=12cm,
（1）四边形ABCD是菱形么,为什么
（2）求四边形ABCD的面积

答案

（1）因为平行四边形对角线平分
所以AO=8,BO=6
又AO^2+BO^2=8^2+6^2=100=10^2=AC^2
所以AC垂直于BD
所以ABCD是菱形
（2）四边形ABCD的面积=AC*BD=16*12=192平方厘米