一、若1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/（2n-1）(2n+1)的值为17/35,求n的值.

题目

一、若1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/（2n-1）(2n+1)的值为17/35,求n的值.
二、估计根号32*根号1/2+根号20的运算结果应在几到几之间.
———————我需要详细的过程———————

答案

一：1/1*3=1/2（1-1/3） 1/3*5=1/2（1/3-1/5） 1/5*7=1/2（1/5-1/7）
1/（2n-1）(2n+1)=1/2（1/（2n-1）-1/(2n+1)）
代入1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/（2n-1）(2n+1)=17/35
1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+……1/2（1/（2n-1）-1/(2n+1)）=17/35
得1-1/3+1/3-1/5+1/5+……+1/（2n-1）-1/(2n+1）=34/35
1-1/(2n+1）=34/35
n=17
二4.4