已知&,b均为锐角,cos&=1/7,sin(&+b)=5根号3/14,求角b的值.用两角差的余弦公式,最后一步必须写好

题目

已知&,b均为锐角,cos&=1/7,sin(&+b)=5根号3/14,求角b的值.用两角差的余弦公式,最后一步必须写好

答案

sin(&+b)=5根号3/14,cos(&+b)=√[1-sin(&+b)]^2=9/14；cos(&+b)=cos&cosb-sin&sinb=1/7cosb-4/7√3sinb1/7cosb-4/7√3sinb=9/142cosb-8√3sinb=9 cosb=(9+8√3sinb)/2sin^2b+[(9+8√3sinb)/2]^2=149sin^2b+72√3sinb...