如图,正方体的棱长为2cm,用经过A、B、C三点的平面截这个正方体,所得截面的周长是_cm.
题目
如图,正方体的棱长为
cm,用经过A、B、C三点的平面截这个正方体,所得截面的周长是______cm.
答案
根据勾股定理,AB=
=2,
∴截面的周长=AB+BC+AC=3AB=6cm,
即截面的周长为6厘米.
由图可知:所得的截面的周长=AC+BC+AB,正方体中,AC=BC=AB,所以只要求出正方体一面的对角线长度即可得出截面的周长,根据勾股定理,AB=
=2,因此,截面的周长=AB+BC+AC=3AB=6cm.
截一个几何体;勾股定理.
截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.要利用本题中截面的特殊性求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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